Va circulando por una vía estrecha. Delante de su vehículo, a unos 20 m, de repente, un niño accede a la calzada. ¿En qué caso será imposible evitar la colisión aunque frene de emergencia?

Con 50 km/h, aunque pises el freno a fondo, normalmente no puedes evitar el choque si el niño aparece a solo unos 20 m delante. La razón es que la distancia total para detenerte no es solo la de frenado: primero recorres la distancia de reacción (hasta que percibes el peligro y empiezas a frenar) y después la distancia de frenado.

Como regla de autoescuela, en seco y con buena adherencia:
La distancia de reacción es aproximadamente (velocidad/10) × 3.
A 50 km/h: (50/10) × 3 = 15 m solo antes de empezar a frenar.
Luego viene la distancia de frenado, que es aproximadamente (velocidad/10)².
A 50 km/h: (50/10)² = 25 m.
En total serían unos 40 m para detenerte, claramente más que 20 m, así que el choque sería inevitable aunque frenes de emergencia.

A 30 km/h y 20 km/h la distancia total típica es menor (a 30 km/h alrededor de 18 m y a 20 km/h alrededor de 10 m), por eso ahí sí suele ser posible parar dentro de 20 m, siempre que reacciones rápido y el firme no esté resbaladizo. La idea clave para preguntas similares es sumar siempre reacción + frenado, y recordar que el frenado crece con el cuadrado de la velocidad: un poco más de velocidad aumenta muchísimo la distancia necesaria para parar.